最大素數(shù)

大互聯(lián)網(wǎng)梅森素數(shù)搜索（GIMPS）分布式計算項目又建奇功，據(jù)外媒20日報道，美國州立中密蘇里大學柯蒂斯·庫珀（Curtis Cooper）通過GIMPS項目發(fā)現(xiàn)了第49個梅森素數(shù) 2^74207281-1（被稱為M74207281），為GIMPS項目誕生20周年獻禮。

M74207281這個超大素數(shù)有22338618位，是目前已知的最大素數(shù)，誕生自一臺Intel I7-4790 CPU電腦。這是庫珀教授第四次通過GIMPS項目發(fā)現(xiàn)新的梅森素數(shù)，刷新了他的記錄。他上次發(fā)現(xiàn)第48個梅森素數(shù)2^57885161-1是在2013年1月，有17425170位。

GIMPS項目集合了20多萬臺計算機的計算能力，主要任務是不斷篩選、尋找更大的梅森素數(shù)。盡管一些素數(shù)已經(jīng)被用于加密和其它實際應用任務，但尋找最大的素數(shù)仍然主要出于是學術方面的興趣。

近年來發(fā)現(xiàn)的最大素數(shù)都是梅森素數(shù)。這一命名是為了紀念法國神學家、數(shù)學家、音樂理論家馬蘭·梅森(1588-1648)，他首先開始研究了形如M_p=(2^p)-1(其中p為素數(shù))的素數(shù)。分布式計算技術的出現(xiàn)使梅森素數(shù)的尋找工作如虎添翼。1996年初，美國數(shù)學家、計算機專家喬治·沃特曼編寫了一個尋找梅森素數(shù)的計算程序，并把它放在網(wǎng)上供數(shù)學家和業(yè)余數(shù)學愛好者免費使用；它就是舉世聞名的GIMPS項目，也是世界上第一個基于互聯(lián)網(wǎng)的分布式計算項目。

總部設在美國舊金山的“電子前沿基金會”(EFF)于1999年3月向全世界宣布了為通過GIMPS項目來尋找梅森素數(shù)而設立的獎金。它規(guī)定向第一個找到超過100萬位數(shù)的個人或機構頒發(fā)5萬美元。后面的獎金依次為：超過1000萬位數(shù)，10萬美元;超過1億位數(shù)，15萬美元;超過10億位數(shù)，25萬美元。

不過遺憾的是，M74207281并未達到1億位，下一個梅森素數(shù)的發(fā)現(xiàn)者將獲得15萬美元的獎勵。